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金块金块问题

更新时间:2019-11-19 07:05点击:

有一个老板有一袋金块。每个月将有两名雇员会因其优异的表现分别被奖励一个金块。按规矩,排名第一的雇员将得到袋中最重的金块,排名第二的雇员将得到袋中最轻的金块。根据这种方式,..   有一个老板有一袋金块。每个月将有两名雇员会因其优异的表现分别被奖励一个金块。按规矩,排名第一的雇员将得到袋中最重的金块,排名第二的雇员将得到袋中最轻的金块。根据这种方式,除非有新的金块加入袋中,否则第一名雇员所得到的金块总是比第二名雇员所得到的金块重。如果有新的金块周期性的加入袋中,则每个月都必须找出最轻和最重的金块。假设有一台比较重量的仪器,我们希望用最少的比较次数找出最轻和最重的金块   也可直接点“搜索资料”搜索整个问题   展开全部假设袋中有n 个金块。可以用函数M a x(程序1 - 3 1)通过n-1次比较找到最重的金块。找到最重的金块后,可以从余下的n-1个金块中用类似的方法通过n-2次比较找出最轻的金块。这样,比较的总次数为 2n-3。程序2 - 2 6和2 - 2 7是另外两种方法,前者需要进行2n-2次比较,后者最多需要进行2n-2次比较   下面用分而治之方法对这个问题进行求解。当n很小时,比如说, n≤2,识别出最重和最轻的金块,一次比较就足够了。当n 较大时(n>2),第一步,把这袋金块平分成两个小袋A和B。第二步,分别找出在A和B中最重和最轻的金块。设A中最重和最轻的金块分别为HA 与LA,以此类推,B中最重和最轻的金块分别为HB 和LB。第三步,通过比较HA 和HB,可以找到所有金块中最重的;通过比较LA 和LB,可以找到所有金块中最轻的。在第二步中,若n>2,则递归地应用分而治之方法   假设n= 8。这个袋子被平分为各有4个金块的两个袋子A和B。为了在A中找出最重和最轻的金块,A中的4个金块被分成两组A1和A2。每一组有两个金块,可以用一次比较在A中找出较重的金块HA1和较轻的金块LA1。经过另外一次比较,又能找出HA 2和LA 2。现在通过比较HA1和HA2,能找出HA;通过LA 1和LA2的比较找出LA。这样,通过4次比较可以找到HA 和LA。同样需要另外4次比较来确定HB 和LB。通过比较HA 和HB(LA 和LB),就能找出所有金块中最重和最轻的。因此,当n= 8时,这种分而治之的方法需要1 0次比较。如果使用程序1 - 3 1,则需要1 3次比较。如果使用程序2 - 2 6和2 - 2 7,则最多需要1 4次比较。设c(n)为使用分而治之方法所需要的比较次数。为了简便,假设n是2的幂。当n= 2时,c(n) = 1。对于较大的n,c(n) = 2c(n/ 2 ) + 2。当n是2的幂时,使用迭代方法(见例2 - 2 0)可知   c(n) = 3n/ 2 - 2。在本例中,使用分而治之方法比逐个比较的方法少用了2 5%的比较次数盛京棋牌 盛京棋牌app 盛京棋牌手机版官网 盛京棋牌游戏大厅 盛京棋牌官方下载 盛京棋牌安卓免费下载 盛京棋牌手机版 盛京棋牌大全下载安装 盛京棋牌手机免费下载 盛京棋牌官网免费下载 手机版盛京棋牌 盛京棋牌安卓版下载安装 盛京棋牌官方正版下载 盛京棋牌app官网下载 盛京棋牌安卓版 盛京棋牌app最新版 盛京棋牌旧版本 盛京棋牌官网ios 盛京棋牌我下载过的 盛京棋牌官方最新 盛京棋牌安卓 盛京棋牌每个版本 盛京棋牌下载app 盛京棋牌手游官网下载 老版盛京棋牌下载app 盛京棋牌真人下载 盛京棋牌软件大全 盛京棋牌ios下载 盛京棋牌ios苹果版 盛京棋牌官网下载 盛京棋牌下载老版本 最新版盛京棋牌 盛京棋牌二维码 老版盛京棋牌 盛京棋牌推荐 盛京棋牌苹果版官方下载 盛京棋牌苹果手机版下载安装 盛京棋牌手机版 盛京棋牌怎么下载

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